Question

Найти нули в функции f (x) = x(куб) - 3х

Answer 1

Ответ:

$\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=\sqrt3\\x=-\sqrt3\end{array}\right$

Пошаговое объяснение:

Нули функции f (x) - решения уравнения f (x) = 0

$x^3-3x=0\\x(x^2-3)=0\\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x^2=3\end{array}\right \\\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=\sqrt3\\x=-\sqrt3\end{array}\right$

Ну вот и все нули функции.

Answer 2

Для нахождения нулей функции $f(x) = x^3 - 3x$, нужно решить уравнение $f(x) = 0$. Это уравнение будет иметь вид:

$x^3 - 3x = 0$

Вы можете попробовать решить это уравнение методами аналитической геометрии. Начнем с факторизации:

$x(x^2 - 3) = 0$

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $x = 0$
2. $x^2 - 3 = 0$

Решим второе уравнение:

$x^2 - 3 = 0$ $x^2 = 3$ $x = \pm \sqrt{3}$

Итак, у нас есть три корня: $x = 0$, $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$. Это значения $x$, при которых функция $f(x)$ равна нулю.