Question

На маяке установлино три лампы.Первая вспыхивает один раз в 6 секунд , вторая один раз в 10 секунд, третья один раз в 15 секунд. В какой момент все три лампы вспыхнут одновременно. Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следующий раз?

Answer 1

В 30 первый раз
В 60 второй раз

Answer 2

Ответ: 30 секунд, 60 секунд

Пошаговое объяснение: В этом задании нужно найти число, которое будет  нацело делиться и на 6 и на 10 и на 15 (то есть наименьшее общее кратное этих чисел). Для этого разложим числа 6, 10 и 15 на простые множители, получим:  

6 = 2*3, 10 = 2*5, 15 = 3*5

и неповторяющиеся множители здесь 2, 3 и 5, которые, таким образом, образуют число:

2*3*5 = 30 секунд

30*2 = 60 секунд

Answer 3

Чтобы найти момент, когда все три лампы вспыхнут одновременно, нужно найти их первый общий кратный интервал.

Наименьший общий кратный (НОК) для 6, 10 и 15 равен 30 секундам. Это означает, что через каждые 30 секунд все три лампы будут вспыхивать одновременно.

Таким образом, первый раз все три лампы вспыхнут одновременно через 30 секунд.

Следующий общий кратный для 30 секунд - это 60 секунд. Так что через каждые 60 секунд (1 минуту) все три лампы будут снова вспыхивать одновременно.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

1. Первый раз все три лампы вспыхнут одновременно через 30 секунд.
2. Следующий раз все три лампы вспыхнут одновременно через 60 секунд (1 минуту).