Question

Arctg1-arctg√3 помогите пожалуйста и со всеми решениями.(обязательно)​

Answer 1

Ответ:

Аргумент, тангенс которого равен 1 -это угол 45°.

Аргумент, тангенс которого равен √3 - это угол в 60°.

(это из тех величин, которые надо знать "назубок")

45-60=-15°

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения выражения arctg(1) - arctg(√3) мы можем использовать формулу вычитания арктангенсов:

arctg(a) - arctg(b) = arctg((a - b) / (1 + ab))

Применим эту формулу для a = 1 и b = √3:

arctg(1) - arctg(√3) = arctg((1 - √3) / (1 + 1 * √3))

Упрощаем дробь:

(1 - √3) / (1 + √3)

Для избавления от знаменателя воспользуемся методом рационализации. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя, т.е. (1 - √3) * (1 - √3):

((1 - √3) / (1 + √3)) * ((1 - √3) / (1 - √3))

Раскроем скобки:

(1 - 2√3 + 3) / (1 - 3)

Упростим:

(4 - 2√3) / (-2)

Разделим числитель и знаменатель на -2:

(2√3 - 4) / 2

Упростим дробь:

√3 - 2

Таким образом, решение выражения arctg(1) - arctg(√3) равно √3 - 2.