Question

Срочно!!! Функцію задано формулою у = х^α.1) Обчисліть показник степеня, якщо α=-5^(1,5) * 25^(-5/4)2) Побудуйте ескіз графіка функції у = х^α.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Щоб обчислити показник степені α, потрібно замінити дані значення у формулу та виконати необхідні обчислення. Нехай α = -5^(1.5) * 25^(-5/4).

1. Обчислення показника степені: α = -5^(1.5) * 25^(-5/4) ≈ -5 * √5 * (1/√5)^(-5/4) ≈ -5 * √5 * (1/(√5)^5/4) ≈ -5 * √5 * (1/√√(5^5/4)) ≈ -5 * √5 * (1/√√(√(5^5))) ≈ -5 * √5 * (1/√√(√(5^4 * 5))) ≈ -5 * √5 * (1/√√(√(625 * 5))) ≈ -5 * √5 * (1/√√(√3125)) ≈ -5 * √5 * (1/√√(55.90169944)) ≈ -5 * √5 * (1/√7.481144141) ≈ -5 * √5 * (1/2.734640378) ≈ -5 * √5 * 0.365787756 ≈ -5 * 2.236067977 * 0.365787756 ≈ -12.18033989 * 0.365787756 ≈ -4.45923002

Тому, показник степені α ≈ -4.45923002.

2. Щоб побудувати ескіз графіка функції у = х^α, ми можемо використати отриманий показник степені і намалювати графік, що представляє степінну функцію з вказаним показником степені.

Оскільки показник степені α в даному випадку від'ємний, графік буде проходити через позитивні значення по осі х, але зменшуватиметься при наближенні до нуля.

Оскільки ми не маємо конкретних значень для побудови графіка, можемо просто намалювати загальну форму графіка.

Приклад ескізу графіка функції у = х^α, де α ≈ -4.45923002:

| | | | / | / | / | / | / | / | / | / | / | / | / | /