Question

У Пети 97 одинаковых кубиков. Он составляет из них прямоугольные параллелепипеды, каждый из которых состоит из 6 кубиков в длину, 4 кубиков в ширину и 2 кубиков в высоту. Какое наибольшее количество таких параллелепипедов он может составить и сколько кубиков у него при этом останется?

Answer 1

На один параллелепипед Петя будет тратить :
6*4*2=48 кубиков
97:48=2,....
48*2=96
97-96=1
Следовательно, Петя сможет составить 2 параллелепипеда, и при этом у него останется 1 кубик.

Answer 2

Чтобы определить наибольшее количество параллелепипедов, которое можно составить, нужно определить, сколько параллелепипедов можно собрать по каждому измерению (длина, ширина и высота) и выбрать наименьшее значение.

Длина каждого параллелепипеда составляет 6 кубиков, а у Пети есть 97 кубиков, поэтому он может составить 97 / 6 = 16 параллелепипедов по длине.

Ширина каждого параллелепипеда составляет 4 кубика, и у нас есть 97 кубиков, поэтому он может составить 97 / 4 = 24.25 параллелепипедов по ширине. Однако число должно быть целым, поэтому мы округлим его вниз до 24 параллелепипедов.

Высота каждого параллелепипеда составляет 2 кубика, и у нас есть 97 кубиков, поэтому он может составить 97 / 2 = 48.5 параллелепипедов по высоте. Опять же, мы округлим это значение вниз до 48 параллелепипедов.

Таким образом, он может составить 16 * 24 * 48 = 18,432 параллелепипеда.

Остаток кубиков будет равен общему числу кубиков минус количество кубиков, используемых для создания параллелепипедов, то есть 97 - (16 * 6 * 4 * 2) = 97 - 768 = -671. Однако мы не можем иметь отрицательное количество кубиков, поэтому оставшихся кубиков будет 0.

Итак, Петя может составить 18,432 параллелепипеда и не останется никаких кубиков.