Question

Известно, что 20% партий между футбольными командами A и B заканчиваются вничью, 50% — в пользу A, остальные — в пользу B. Какова вероятность, что команда В выиграет ровно два из трех матчей?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

шанс на победу В 30%

победить 2/3 матча, значит 30% ÷ 3 = 10%

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность того, что команда B выиграет ровно два из трех матчей против команды A, мы можем рассмотреть три сценария, в которых команда B выигрывает два матча, а команда A выигрывает один:

1. B выигрывает первые два матча, A выигрывает третий.
2. B выигрывает первый и третий матчи, A выигрывает второй.
3. B выигрывает второй и третий матчи, A выигрывает первый.

Давайте вычислим вероятность для каждого из этих сценариев:

1. Вероятность, что B выиграет два матча подряд, а A выиграет третий: Вероятность выигрыша B: 50% (0.5) Вероятность выигрыша A: 50% (0.5) Вероятность ничьи: 20% (0.2) Вероятность сценария 1: 0.5 * 0.5 * 0.2 = 0.05

2. Вероятность, что B выиграет первый и третий матчи, а A выиграет второй: Вероятность выигрыша B: 50% (0.5) Вероятность выигрыша A: 50% (0.5) Вероятность ничьи: 20% (0.2) Вероятность сценария 2: 0.5 * 0.2 * 0.5 = 0.05

3. Вероятность, что B выиграет второй и третий матчи, а A выиграет первый: Вероятность выигрыша B: 50% (0.5) Вероятность выигрыша A: 50% (0.5) Вероятность ничьи: 20% (0.2) Вероятность сценария 3: 0.2 * 0.5 * 0.5 = 0.05

Теперь мы суммируем вероятности всех трех сценариев, чтобы найти общую вероятность того, что команда B выиграет ровно два из трех матчей:

Общая вероятность = Вероятность сценария 1 + Вероятность сценария 2 + Вероятность сценария 3 Общая вероятность = 0.05 + 0.05 + 0.05 = 0.15

Итак, вероятность того, что команда B выиграет ровно два из трех матчей, составляет 0.15 или 15%.