Question

Сократи дроби и сравни: 8⋅15⋅28/25⋅56⋅14 8⋅81⋅31/31⋅45⋅32 (поставь знак >, < или =)

Answer 1

Ответ:

(8*15*28)/(25*56*14)=(1*3*2)/(4*7*1)=6/28

(8*81*31)/(31*45*32)=(1*9*1)/(1*5*4)=9/20

6/28<9/20

(8⋅15⋅28)/(25⋅56⋅14)<(8⋅81⋅31)/(31⋅45⋅32)

Answer 2

Давай начнем сокращение дробей:

1. $\frac{8 \cdot 15 \cdot 28}{25 \cdot 56 \cdot 14}$ Сначала можем сократить 8 и 56 на 8: $\frac{15 \cdot 28}{25 \cdot 7 \cdot 14}$ Затем сократим 14 и 28 на 14: $\frac{15}{25 \cdot 7}$ И, наконец, сократим 15 и 25 на 5: $\frac{3}{7}$

2. $\frac{8 \cdot 81 \cdot 31}{31 \cdot 45 \cdot 32}$ Сначала сократим 31 и 32 на 31: $\frac{8 \cdot 81}{45 \cdot 32}$ Затем сократим 8 и 32 на 8: $\frac{81}{45 \cdot 4}$ Далее, сократим 81 и 45 на 9: $\frac{9}{5 \cdot 4}$ И наконец, сократим 9 и 4 на 1: $\frac{9}{20}$

Итак, имеем следующее сравнение:

$\frac{3}{7} \quad ? \quad \frac{9}{20}$

Для сравнения дробей сначала найдем общий знаменатель, который равен $7 \cdot 20 = 140$.

$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 20}{7 \cdot 20} = \frac{60}{140}$

$\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{63}{140}$

Теперь можно сказать, что $\frac{3}{7} < \frac{9}{20}$, так как $\frac{60}{140}$ меньше чем $\frac{63}{140}$.