Question

Вариант 4 1. Разложите на простые множители число 8568.2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшееобщее кратное чисел 234, 585 и 819.3. Замените звездочки двумя одинаковыми цифрамитак, чтобы числа #6 и 3% были взаимно простыми. За-пишите все полученные пары чисел,4. Выполните действия:236,8 : 0,37 +4,63 : 36.5. Найдите наибольший общий делитель чисел аи b, ес-ли их произведение равно 33 800, а наименьшее общеекратное равно 520​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 8568=·2·2·3·3·7·17

2.НОД(234, 585, 819)=3·3·13=117     НОК(234, 585, 819)=234·5·7=8190

234=2·3·3·13; 585=5·3·3·13; 819=3·3·7·13

3. 16 и 31; 56 и 35; 76 и 37.

4. 236,8 : 0,37 +4,63 : 36 = 23680 : 37 +463 : 3600=640+463/3600

5. НОК(а,в)=520 а*в=33800 НОД(а,в)-? а*в=НОК(а,в)*НОД(а,в)

отсюда НОД(а,в)=а*в/НОК(а,в)=33800/520=65

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. Разложение на простые множители числа 8568: Первым делом разложим число 8568 на простые множители: 8568 = 2^3 * 3 * 11 * 13

2. Нахождение НОД и НОК чисел 234, 585 и 819: Найдем НОД чисел 234, 585 и 819: НОД(234, 585) = 117 НОД(117, 819) = 39 Таким образом, НОД(234, 585, 819) = 39

   Теперь найдем НОК чисел 234, 585 и 819: НОК(234, 585) = 1170 НОК(1170, 819) = 5850 Таким образом, НОК(234, 585, 819) = 5850

3. Нахождение пар чисел, делители которых приведут к взаимной простоте: Для этого мы ищем пары чисел, у которых нет общих делителей, кроме 1. Один из способов это сделать - перебором. Давайте рассмотрим пары чисел, заменяя звездочки:

   • 63 и 36
   • 13 и 26
   • 73 и 26
   • ...

   Нам нужно найти такую пару, у которой наибольший общий делитель (НОД) будет равен 1. Давайте предположим, что звездочки должны быть одинаковыми и равны 1. Тогда пара 63 и 36 подходит, так как их НОД будет равен 1.

4. Выполнение действий:

   • 236,8 : 0,37 = 640
   • 4,63 : 36 = 0,1281

5. Нахождение НОД и НОК для чисел a и b с заданными свойствами: Если произведение чисел равно 33 800, а их НОК равно 520, то можно найти такие числа, как 200 и 169. Проверим: 200 * 169 = 33 800 НОК(200, 169) = 520

   Найденные числа a = 200 и b = 169 удовлетворяют условию.