Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. , AB = 2, AD = 4. а) OA + OB + OC: б) | ОА + ДС + ОД|

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=7 7/13+9 9/13- 12 5/13

y=4 11/13

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать свойства подобных треугольников и пропорции.

а) Для нахождения суммы OA + OB + OC нам нужно знать отношение, в котором точка O делит каждую из диагоналей AB и AD.

Обозначим отношение, в котором точка O делит диагональ AB, как k. Тогда отношение, в котором точка O делит диагональ AD, будет 2k (поскольку AD в два раза длиннее AB).

Поскольку OA + OB + OC является суммой трех отрезков, мы можем выразить каждый из них через отношение k.

OA = k * AB = k * 2 OB = (1 - k) * AB = (1 - k) * 2 OC = k * AD = k * 4

Теперь мы можем записать выражение для суммы OA + OB + OC:

OA + OB + OC = k * 2 + (1 - k) * 2 + k * 4 = 2k + 2 - 2k + 4k = 6k + 2

б) Для нахождения значения выражения |OA + DC + OD| нам также понадобится знать отношение, в котором точка O делит каждую из диагоналей AB и AD.

Аналогично пункту а), обозначим отношение, в котором точка O делит диагональ AB, как k. Тогда отношение, в котором точка O делит диагональ AD, будет 2k (поскольку AD в два раза длиннее AB).

Теперь мы можем записать выражение для |OA + DC + OD|:

OA + DC + OD = k * AB + (1 - k) * AD + 2k * AB = k * 2 + (1 - k) * 4 + 2k * 2 = 2k + 4 - 4k + 4k = 6

Итак, ответы на задачу:

а) OA + OB + OC = 6k + 2 б) |OA + DC + OD| = 6