Question

Зведи до найменшого спільного знаменника дроби: 1)1/2;1/3;5/62)3/5;7/10;4/153)2/3;5/6;4/7даю 18 балов​

Answer 1

1) 2 и 3 - простые числа; 6 = 2 · 3

НОК (2; 3; 6) = 2 · 3 = 6 - наименьшее общее кратное

6 : 2 = 3 - доп. множ. к 1/2 = (1·3)/(2·3) = 3/6

6 : 3 = 2 - доп. множ. к 1/3 = (1·2)/(3·2) = 2/6

Ответ: 1/2; 1/3; 5/6 = 3/6; 2/6; 5/6.

2) 5 - простое число; 10 = 2 · 5; 15 = 3 · 5

НОК (5; 10; 15) = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное

30 : 5 = 6 - доп. множ. к 3/5 = (3·6)/(5·6) = 18/30

30 : 10 = 3 - доп. множ. к 7/10 = (7·3)/(10·3) = 21/30

30 : 15 = 2 - доп. множ. к 4/15 = (4·2)/(15·2) = 8/30

Ответ: 3/5; 7/10; 4/15 = 18/30; 21/30; 8/30.

3) 3 и 7 - простые числа; 6 = 2 · 3

НОК (3; 6; 7) = 2 · 3 · 7 = 42 - наименьшее общее кратное

42 : 3 = 14 - доп. множ. к 2/3 = (2·14)/(3·14) = 28/42

42 : 6 = 7 - доп. множ. к 5/6 = (5·7)/(6·7) = 35/42

42 : 7 = 6 - доп. множ. к 4/7 = (4·6)/(7·6) = 24/42

Ответ: 2/3; 5/6; 4/7 = 28/42; 35/42; 24/42.

Answer 2

Зведення дробів до найменшого спільного знаменника включає в собі кілька кроків:

1. 1/2, 1/3, 5/6

Спільний знаменник для цих дробів буде найменше спільне кратне їхніх знаменників. Знайдемо спочатку найменше спільне кратне (НСК) для 2, 3 і 6:

• Для 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
• Для 3: 3, 6, 9, 12, ...

Найменше спільне кратне для 2, 3 і 6 - це 6. Тому перетворимо всі дроби так, щоб знаменники були рівні 6:

• 1/2 = 3/6
• 1/3 = 2/6
• 5/6 = 5/6

Тепер всі дроби мають спільний знаменник 6.

2. 3/5, 7/10, 4/15

Аналогічно, знайдемо НСК для 5, 10 і 15:

• Для 5: 5, 10, 15, 20, ...
• Для 10: 10, 20, 30, ...
• Для 15: 15, 30, ...

Найменше спільне кратне для 5, 10 і 15 - це 30. Перетворимо всі дроби так, щоб знаменники були рівні 30:

• 3/5 = 18/30
• 7/10 = 21/30
• 4/15 = 8/30

Тепер всі дроби мають спільний знаменник 30.

3. 2/3, 5/6, 4/7

Знайдемо НСК для 3, 6 і 7:

• Для 3: 3, 6, 9, ...
• Для 6: 6, 12, 18, ...
• Для 7: 7, 14, 21, ...

Найменше спільне кратне для 3, 6 і 7 - це 42. Перетворимо всі дроби так, щоб знаменники були рівні 42:

• 2/3 = 28/42
• 5/6 = 35/42
• 4/7 = 24/42

Тепер всі дроби мають спільний знаменник 42.

Отже, зведені дроби:

1. 3/6, 2/6, 5/6
2. 18/30, 21/30, 8/30
3. 28/42, 35/42, 24/42

Я сподіваюся, що це допоможе вам!