Question

2/27 log6 (1/n)^9 , если log6 n=-3 варианты ответов: а)2/3 б)2 в)-2 г)-2/3

Answer 1

Ответ:

= 2

Пошаговое объяснение:

$\frac{2}{27} \times log_{6} {( \frac{1}{n})}^{9} = \frac{2}{27} \times log_{6} {(n}^{ - 1})^{9} = \frac{2}{27} \times log_{6}{n}^{ - 9} = \frac{2}{27} \times ( - 9) \times log_{6}(n) = - \frac{2}{3} \times ( - 3) = 2$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Дано, что log6 n = -3. Мы хотим найти значение выражения 2/27 log6 (1/n)^9.

Заметим, что (1/n)^9 = n^(-9), так как отрицательная степень равносильна взятию обратного значения в положительной степени.

Теперь мы можем преобразовать выражение:

2/27 log6 (1/n)^9 = 2/27 log6 n^(-9) = 2/27 (-9 log6 n).

Мы знаем, что log6 n = -3, поэтому можем подставить это значение:

2/27 (-9 log6 n) = 2/27 (-9 * (-3)) = 2/27 * 27 = 2.

Итак, ответом является б) 2.