Question

Решите уравнения Sinx=12;tgx=-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если это не опечатка  и sinx = 12, то решений нет.

Если sinx = 1/2, то:

x = (-1) ^ n * pi/6 + pi * N, N принадлежит Z

tgx = -1

x = arctg(-1) + pi * N, N принадлежит Z

x = -pi/4 + pi * N, N принадлежит Z

Answer 2

Уравнение синуса: $\sin(x) = 12$ не имеет решений, так как значения синуса всегда находятся в диапазоне от -1 до 1.

Уравнение тангенса: $\tan(x) = -1$ имеет бесконечно много решений, так как тангенс периодическая функция с периодом $\pi$ и его значения могут быть равны -1 в нескольких точках на каждом периоде. Одно из решений можно найти на интервале $(-\pi/4, \pi/4)$, где тангенс равен -1. Таким образом, одним из решений будет $x = -\frac{\pi}{4}$.

Другие решения можно найти, прибавляя к первому решению кратное значение периода $\pi$. Например, $x = -\frac{\pi}{4} + \pi = \frac{3\pi}{4}$, $x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{5\pi}{4}$ и так далее.

Итак, уравнение $\tan(x) = -1$ имеет решения вида $x = -\frac{\pi}{4} + k\pi$, где $k$ - любое целое число.