Question

3^{2x} + 5 \times 3^{x} - 2 = 01) помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

уточни, что значит times

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данное уравнение:

$3^{2x} + 5 \times 3^{x} - 2 = 0.$

Давайте введем замену: обозначим $3^x$ как $u$, тогда у нас будет:

$u^2 + 5u - 2 = 0.$

Теперь это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или квадратного корня:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 1$, $b = 5$ и $c = -2$. Подставляем значения и решаем:

$u = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}.$

$u = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 8}}{2}.$

$u = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{2}.$

Теперь вернемся к $3^x$:

$3^x = \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{2}.$

Для решения $x$, возведем обе стороны в логарифм по основанию 3:

$x = \log_3 \left( \frac{-5 \pm \sqrt{33}}{2} \right).$

Таким образом, у вас есть два решения для $x$ на основе двух возможных значений для $u$, полученных из квадратного корня.