Question

183. Найдите два натуральных числа, при подстановке которых вместо буквы значение выражения:1) а + 47 делится на число 5; 2) b – 29 делится на число 9.​

Answer 1

Ответ:

1) Например, a = 3 и a = 8

2) Например, b = 38 и b = 47

Пошаговое объяснение:

1) Подставляя разные натуральные числа вместо а, мы можем из a + 47 получить любое натуральное число, большее 47.

Например, 50 > 47 и 50 делится на 5.

a + 47 = 50, если a = 50 - 47 = 3.

Аналогично, можно взять a + 47 = 55, тогда a = 55 - 47 = 8.

2) Пусть, к примеру, значение выражения 9; 9, разумеется, делится на само себя. Тогда b = 9 + 29 = 38.

Аналогично, начиная с b - 29 = 18 = 2 * 9, получаем b = 29 + 18 = 47

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности и найдем числа, которые удовлетворяют данным условиям.

1. Условие: $a + 47$ должно делиться на 5. Это можно записать как: $a + 47 \equiv 0 \pmod{5}$. То есть, $a + 47$ должно быть кратно 5.

Давайте рассмотрим числа, начиная с 0 и увеличивая на 5 каждый раз: 0, 5, 10, 15, 20, ...

Видно, что когда $a = 3$, выполняется условие: $3 + 47 = 50$, и 50 делится на 5.

2. Условие: $b - 29$ должно делиться на 9. Это можно записать как: $b - 29 \equiv 0 \pmod{9}$. То есть, $b - 29$ должно быть кратно 9.

Давайте рассмотрим числа, начиная с 29 и увеличивая на 9 каждый раз: 29, 38, 47, 56, ...

Видно, что когда $b = 38$, выполняется условие: $38 - 29 = 9$, и 9 делится на 9.

Итак, два натуральных числа, которые удовлетворяют данным условиям:

1. $a = 3$ (подстановка в $a + 47$)
2. $b = 38$ (подстановка в $b - 29$)