Question

За 7 часов 20 минут лодка прошла 35 км вверх по реке и обратно. Скорость течения реки равна 4 км / ч. Какая скорость катера по реке?​

Answer 1

Ответ:

15 км/ в час

Пошаговое объяснение:

Без обеснение

Answer 2

Пусть $v$ - это скорость лодки в стоячей воде (скорость катера по реке), $d$ - расстояние до пункта назначения (35 км вверх по реке), $t_1$ - время, затраченное на подъем, и $t_2$ - время, затраченное на спуск (также 35 км).

Сначала рассмотрим движение лодки вверх по реке: $d = (v + 4) \cdot t_1$

Затем рассмотрим движение лодки обратно по реке: $d = (v - 4) \cdot t_2$

Мы знаем, что оба пути занимают в сумме 7 часов 20 минут, что составляет $7 + \frac{20}{60} = 7.333$ часа: $t_1 + t_2 = 7.333$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $v$ и $t_1$:

(v + 4) \cdot t_1 &= 35 \\ (v - 4) \cdot t_2 &= 35 \\ t_1 + t_2 &= 7.333 \end{align*}\] Сначала найдем \(t_2\) из третьего уравнения: \[t_2 = 7.333 - t_1\] Подставим это во второе уравнение: \[(v - 4) \cdot (7.333 - t_1) = 35\] \[v - 4 - 7.333v + 4t_1 = 35\] \[-6.333v + 4t_1 = 39\] \[t_1 = \frac{6.333v + 39}{4}\] Теперь подставим это значение \(t_1\) в первое уравнение: \[(v + 4) \cdot \frac{6.333v + 39}{4} = 35\] Решив это уравнение относительно \(v\), мы найдем скорость катера по реке \(v\). Рекомендуется использовать калькулятор или программу для численного решения этого уравнения, так как оно нелинейное. Итак, таким образом, вычисление точной скорости катера по реке требует решения численного уравнения, основанного на указанных условиях.