Question

Заповни пропуск і доведи отримане твердженнядобуток парного числа і непарного числа​

Answer 1

Ответ:

добуток парного і непарного числа завжди є числом парним

Пошаговое объяснение:

Доведення: візьмемо числа 3 і 2 - добуток цих чисел 6 (число парне)

чи наприклад числа 7 і 4 - добуток цих чисел 28 (теж число парне)

Answer 2

Для доведення твердження потрібно використати математичні властивості парних та непарних чисел.

Нехай $a$ - парне число, тобто $a = 2k$, де $k$ - ціле число. Нехай $b$ - непарне число, тобто $b = 2m + 1$, де $m$ - ціле число.

Тоді їхній добуток буде:

$a \cdot b = (2k) \cdot (2m + 1) = 4km + 2k.$

Помітимо, що $4km$ завжди буде парним числом, оскільки добуток двох цілих чисел завжди буде парним, а $2k$ також є парним числом. Таким чином, сума парного та парного числа також буде парною.

Отже, добуток парного числа $a$ і непарного числа $b$ завжди буде парним числом.