Question

Найти площадь треугольника с вершинами А(-4; -7), В(-2; 6) и С(9; 5).​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот.................

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника, заданного координатами его вершин, можно воспользоваться формулой площади треугольника через координаты вершин. Эта формула называется формулой "половина произведения основания на высоту".

Пусть координаты вершин треугольника следующие:

A(-4, -7) B(-2, 6) C(9, 5)

Сначала нужно найти длины сторон треугольника:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2)

где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Посчитаем длины сторон:

AB = √((-2 - (-4))^2 + (6 - (-7))^2) = √(2^2 + 13^2) = √(4 + 169) = √173 BC = √((9 - (-2))^2 + (5 - 6)^2) = √(11^2 + 1^2) = √122 CA = √((-4 - 9)^2 + (-7 - 5)^2) = √(13^2 + 12^2) = √313

Теперь найдем полупериметр треугольника (s):

s = (AB + BC + CA) / 2 = (√173 + √122 + √313) / 2

И наконец, площадь треугольника можно вычислить с использованием формулы Герона:

Площадь = √(s * (s - AB) * (s - BC) * (s - CA))

Подставляем значение полупериметра и длины сторон:

Площадь = √(s * (s - √173) * (s - √122) * (s - √313))

Таким образом, площадь треугольника можно вычислить, подставив значения и вычислив указанные операции.