Question

Решите уравнение: 4x² - 2,4x = 0​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: 0; 3.5;______''_

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x² - 2.4x = 0, мы можем использовать факторизацию или метод полного квадрата.

1. Факторизация: 4x² - 2.4x = 0 4x(x - 0.6) = 0

Итак, у нас два множителя, которые равны нулю: 4x = 0 или x - 0.6 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получаем:

1. 4x = 0 x = 0

2. x - 0.6 = 0 x = 0.6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 0.6.

2. Метод полного квадрата:

Сначала приведем уравнение к виду a(x - b)² = 0, где a и b - некоторые константы.

4x² - 2.4x = 0 4(x² - 0.6x) = 0

Теперь добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x, возведенный в квадрат, внутри скобки:

4(x² - 0.6x + (0.6/2)² - (0.6/2)²) = 0

4(x² - 0.6x + 0.36 - 0.09) = 0

4((x - 0.3)² - 0.09) = 0

Теперь раскроем скобку:

4(x - 0.3)² - 4(0.09) = 0

4(x - 0.3)² - 0.36 = 0

4(x - 0.3)² = 0.36

(x - 0.3)² = 0.36 / 4

(x - 0.3)² = 0.09

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x - 0.3 = ±√(0.09)

x - 0.3 = ±0.3

Теперь решим два уравнения относительно x:

1. x - 0.3 = 0.3 x = 0.3 + 0.3 x = 0.6

2. x - 0.3 = -0.3 x = 0.3 - 0.3 x = 0

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = 0.6.