Question

Найдите НОД чисел 180 и 253​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

НОД (Наибольший общий делитель) 180 и 253

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 180 и 253 — это наибольшее число, на которое оба числа 180 и 253 делятся без остатка.

НОД (180; 253) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

180 и 253 взаимно простые числа

Числа 180 и 253 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 180 и 253 можно использовать различные методы. Один из наиболее простых способов - это метод Эвклида.

Метод Эвклида основан на простой идее: если НОД двух чисел a и b равен c, то НОД чисел b и a mod b также равен c. Здесь "a mod b" обозначает остаток от деления a на b.

Применяя этот метод к числам 180 и 253, мы можем найти НОД следующим образом:

1. Делим 253 на 180 и получаем остаток: 253 mod 180 = 73.
2. Теперь делим 180 на 73 и снова получаем остаток: 180 mod 73 = 34.
3. Повторяем процесс, деля 73 на 34 и получая остаток: 73 mod 34 = 5.
4. Затем делим 34 на 5 и получаем остаток: 34 mod 5 = 4.
5. Наконец, делим 5 на 4 и получаем остаток: 5 mod 4 = 1.

Когда мы получаем остаток 1, мы можем остановиться, ибо это значит, что наше следующее деление будет на 1, и НОД чисел 180 и 253 равен 1.

Таким образом, НОД чисел 180 и 253 равен 1.