Question

Помогите решить пожалуйста Даны вершины треугольника АВС. Найти: a. длину стороны АВ; b. уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; c. угол А в радианах; A (–7; 2), B (5; 11), С (3; –3).

Answer 1

Ответ:

ага ад

да а +5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди решим каждую часть задачи.

a. Длина стороны AB вычисляется с использованием формулы расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Подставляя координаты A(-7, 2) и B(5, 11), получим:

Длина AB = √((5 - (-7))^2 + (11 - 2)^2) = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15

Таким образом, длина стороны AB равна 15.

b. Уравнение прямой в координатной плоскости можно представить в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Для стороны AB с координатами A(-7, 2) и B(5, 11):

1. Найдем угловой коэффициент m_AB: m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (11 - 2) / (5 - (-7)) = 9 / 12 = 3 / 4

2. Подставим угловой коэффициент в уравнение: y = (3/4)x + b

3. Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек (например, точки A): 2 = (3/4)(-7) + b 2 = -21/4 + b b = 2 + 21/4 = 8/4 + 21/4 = 29/4

Таким образом, уравнение стороны AB: y = (3/4)x + 29/4.

Теперь перейдем к стороне AC с координатами A(-7, 2) и C(3, -3):

1. Найдем угловой коэффициент m_AC: m_AC = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (-3 - 2) / (3 - (-7)) = -5 / 10 = -1 / 2

2. Подставим угловой коэффициент в уравнение: y = (-1/2)x + b

3. Повторим шаги аналогично: 2 = (-1/2)(-7) + b 2 = 7/2 + b b = 2 - 7/2 = 4/2 - 7/2 = -3/2

Уравнение стороны AC: y = (-1/2)x - 3/2.

c. Угол А можно найти, используя формулу тангенса угла между прямыми:

tg(α) = |(m_AB - m_AC) / (1 + m_AB * m_AC)|

Где α - угол между сторонами AB и AC.

Подставляем угловые коэффициенты m_AB = 3/4 и m_AC = -1/2:

tg(α) = |(3/4 - (-1/2)) / (1 + 3/4 * -1/2)| = |(3/4 + 1/2) / (1 - 3/8)| = |(6/8 + 4/8) / (8/8 - 3/8)| = |10/8 / 5/8| = 2

Таким образом, tg(α) = 2.

Угол α находится в первой четверти координатной плоскости, поэтому его значения лежат между 0 и π/2 радианами. Следовательно, α = arctg(2).

Окончательно, угол α = arctg(2).

Итак, мы решили задачу:

a. Длина стороны AB = 15. b. Уравнение стороны AB: y = (3/4)x + 29/4. Уравнение стороны AC: y = (-1/2)x - 3/2. c. Угол А = arctg(2).