Question

Решите уравнения графически а)х^2-2=-х б)х^3=-x-2 опишите построение графика функции по её аналитическому заданию и постройте график функции а)у=(х-1)^2+3 б)у=(х+2)^3-1

Answer 1

Ответ:

а) 1) х²=-х+2

   2) построить в координатных осях Х и У графики у=х²(парабола) и у=-х+2(прямая, проходящая через точку х=0, у=2 из второй четверти в четвёртую через первую)

   3) Проекции точек  пересечения на ось Х и будет ответом.

б) Решить аналогично заданию(а)

а) график у=(х-1)² + 3 , это есть график параболы у=х² но, сдвинутый параллельно по оси Х вправо на 1 и затем поднятый параллельно оси У вверх на 3.

б) Задание выполняется аналогично предыдущему, те по оси Х сдвиг графика , но теперь влево на 2 , опустить на 1 вниз по оси У.

УДАЧИ!

3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения графически и построения графика для каждого из уравнений.

а) Уравнение: $x^2 - 2 = -x$

Сначала преобразуем его, чтобы получить все члены на одной стороне: $x^2 + x - 2 = 0$

Теперь построим график этой функции $y = x^2 + x - 2$. Для этого нам нужно найти вершины параболы и понять, где она пересекает ось x и ось y.

Чтобы найти вершину, вспомним, что парабола $y = ax^2 + bx + c$ имеет вершину в точке $(-b/2a, f(-b/2a))$. В данном случае, у нас $a = 1$, $b = 1$, $c = -2$, поэтому вершина будет в точке $(-1/2, f(-1/2))$.

Теперь нарисуем график:

б) Уравнение: $x^3 = -x - 2$

Аналогично, преобразуем уравнение: $x^3 + x + 2 = 0$

Давайте построим график функции $y = x^3 + x + 2$. Для этого мы также найдем корни, вершины и области поведения функции.

Теперь нарисуем график:

Теперь перейдем к построению графиков функций $y = (x - 1)^2 + 3$ и $y = (x + 2)^3 - 1$:

а) Уравнение: $y = (x - 1)^2 + 3$

Это парабола в вершиной в точке (1, 3). Она открывается вверх, так как коэффициент при $x^2$ положительный. Давайте построим ее график:

б) Уравнение: $y = (x + 2)^3 - 1$

Это кубическая функция, сдвинутая влево на 2 единицы и вниз на 1 единицу. Кубическая функция имеет характерный "сгиб" или "изгиб" на графике. Построим ее график:

Теперь у вас есть графические представления для всех заданных функций и уравнений.