Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 660 и 560​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОД (560; 660) = 20

НОК (560, 660) = 18480.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 660 и 560, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее распространенных методов - это метод Эвклида.

1. НОД (Наибольший общий делитель):

   • Применяем метод Эвклида, находим остаток от деления 660 на 560.

   • 660 ÷ 560 = 1 с остатком 100.

   • Затем делим предыдущий делитель (560) на полученный остаток (100).

   • 560 ÷ 100 = 5 с остатком 60.

   • Продолжаем деление последовательно: 100 ÷ 60 = 1 с остатком 40.

   • 60 ÷ 40 = 1 с остатком 20.

   • 40 ÷ 20 = 2 без остатка.

   • Получили остаток 0, следовательно, НОД(660, 560) = 20.

2. НОК (Наименьшее общее кратное):

   • НОК можно найти с помощью формулы: НОК(660, 560) = (660 × 560) ÷ НОД(660, 560).
   • Подставляем значения НОД(660, 560) = 20, получаем: НОК(660, 560) = (660 × 560) ÷ 20 = 18480.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 660 и 560 равен 20, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 18480.