Question

У Винни-Пуха есть пять горшочков, на каждом из которых выбит номер от 1 до 5, и акриловые краски четырех цветов. Сколько различных способов покраски набора горшочков есть у Винни-Пуха, если краски смешивать нельзя, все горшочки выстроены по возрастанию своих номеров, и нельзя допустить, чтобы рядом стоящие горшочки были окрашены в один цвет?

Answer 1

Ответ:

20 вариантов покраски

Answer 2

У Винни-Пуха есть 5 горшочков и 4 цвета красок. При покраске горшочков мы должны учитывать два условия: горшочки имеют номера от 1 до 5 и рядом стоящие горшочки не могут быть окрашены в один цвет.

Первый горшочек может быть покрашен любым из 4 доступных цветов. Второй горшочек не может быть покрашен в тот же цвет, что и первый горшочек, поэтому у него остаются 3 цвета для выбора. Аналогично, для третьего горшочка остаются 2 цвета, для четвертого - 1 цвет, и для пятого - последний оставшийся цвет.

Таким образом, общее количество способов покраски горшочков будет равно произведению количества возможных цветов для каждого горшочка:

4 * 3 * 2 * 1 * 1 = 24

У Винни-Пуха есть 24 различных способа покрасить свой набор горшочков в соответствии с указанными условиями.