Question

Знайдіть різницю арифметичної прогресії an, якщо a2=1,a4=9

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, де різниця між будь-якими двома сусідніми членами є константою. Зазвичай арифметичну прогресію представляють формулою an = a1 + (n - 1)d, де a1 - перший член прогресії, d - різниця, n - номер члена прогресії.

У даному випадку маємо a2 = 1 та a4 = 9.

За формулою арифметичної прогресії, a2 = a1 + d, та a4 = a1 + 3d.

Ми знаємо, що a2 = 1, тому a1 + d = 1 (1).

Також ми знаємо, що a4 = 9, тому a1 + 3d = 9 (2).

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження a1 і d. Віднімаючи рівняння (1) від рівняння (2), отримаємо:

(a1 + 3d) - (a1 + d) = 9 - 1, 2d = 8, d = 4.

Підставляючи значення d = 4 у рівняння (1), знайдемо a1:

a1 + 4 = 1, a1 = -3.

Тепер маємо значення першого члена a1 = -3 та різниці d = 4 арифметичної прогресії. Ми можемо знайти будь-який член цієї прогресії за формулою an = a1 + (n - 1)d.

Отже, різниця арифметичної прогресії an буде:

an = a1 + (n - 1)d, an = -3 + (n - 1) * 4, an = -3 + 4n - 4, an = 4n - 7.

Таким чином, різниця арифметичної прогресії an дорівнює 4n - 7.