Question

Lim x->бесконечность (x^4-x^2+2)/(x^3-x+1)

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} (x^4-x^2+2)/(x^3-x+1)= \lim_{n \to \infty} (x^{1}-x^{-1}+2x^{-3})/(1-x^{-2}+x^{-3})= \lim_{n \to \infty} (x-0+0)/(1-0+0)= \lim_{n \to \infty} x=$

= ∞

Answer 2

Давайте рассмотрим предел данной функции по x, когда x стремится к бесконечности:

$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{x^4 - x^2 + 2}}{{x^3 - x + 1}}$

Чтобы вычислить этот предел, давайте посмотрим на степени x в числителе и знаменателе.

Числитель: $x^4 - x^2 + 2$ Знаменатель: $x^3 - x + 1$

Поскольку степень x в числителе больше, чем степень x в знаменателе, приближаясь к бесконечности, высшие степени x в числителе будут доминировать над знаменателем.

Это означает, что предел будет бесконечность:

$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{x^4 - x^2 + 2}}{{x^3 - x + 1}} = \infty$

Таким образом, предел данной функции по x, когда x стремится к бесконечности, равен бесконечности.