Question

5. Среднее арифметическое трех чисел равно 111,5. Найдите первое число, если оно в 3 раза меньше второго, а второе на 4,8 меньше третьего?

Answer 1

Ответ:

47,1

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - это второе число, тогда:

х/3 - это первое число,

(х + 4,8) - третье число.

2) Их среднее арифметическое, согласно условию, равно 111,5.

Среднее арифметическое - это сумма чисел, делённая на количество этих чисел.

3) Составляем уравнение и решаем его.  

(х/3 + х + х + 4,8) /3 = 111,5

(2 и 1/х + 4,8) / 3  = 111,5

2 и 1/3 х + 4,8 = 334,5

2 и 1/3 х = 329,7

х = 329,7 : (2 и 1/3) = 329,7 * 3/7 = 141,3.

х = 141,3.

4) Находим первое число:

141,3 : 3 = 47,1.

Проверка.

1) Находим третье число:

141,3 + 4,8 = 146,1.

2) Находим среднее арифметическое 3-х чисел:

(47,1 + 141,3 + 146,1) / 3 = 334,5 / 3 = 111,5, - что соответствует условию задачи;. значит, она решена верно.

Ответ: первое число равно 47,1.  

 

Answer 2

Ответ:

Первое число 47,1.

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число х. Тогда второе 3х, а третье 3х+ 4,8.

Среднее арифметическое трех чисел (х+ 3х+ 3х+ 4,8)/3. Т.к. оно равно 111,5, составим и решим уравнение

(х+ 3х+ 3х+ 4,8)/3= 111,5

(7х+4,8) = 111,5*3

(7х+4,8) =334,5

7х= 329,7

х=47,1

Первое число 47,1. Второе число 141,3. Третье число 146,1.

Проверка

( 47,1 +141,3+ 146,1)/3 = 111.5

Answer 3

Обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$. У нас есть следующие условия:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 111.5:

$$\frac{x + y + z}{3} = 111.5 \quad \text{(Уравнение 1)}$$

2. Первое число ($x$) в 3 раза меньше второго ($y$):

$$x = \frac{y}{3} \quad \text{(Уравнение 2)}$$

3. Второе число ($y$) на 4.8 меньше третьего ($z$):

$$y = z - 4.8 \quad \text{(Уравнение 3)}$$

Мы имеем систему из трех уравнений (1), (2) и (3), которую мы можем решить, чтобы найти значения $x$, $y$ и $z$.

Сначала подставим $y$ из (3) в (2):

$$x = \frac{z - 4.8}{3}$$

Теперь подставим $x$ и $y$ в (1):

$$\frac{\frac{z - 4.8}{3} + z - 4.8 + z}{3} = 111.5$$

Упростим уравнение:

$$\frac{2z - 4.8}{3} = 111.5$$

Теперь умножим обе стороны на 3:

$$2z - 4.8 = 334.5$$

Добавим 4.8 к обеим сторонам:

$$2z = 339.3$$

Разделим обе стороны на 2:

$$z = 169.65$$

Теперь, используя (3), найдем $y$:

$$y = z - 4.8 = 169.65 - 4.8 = 164.85$$

И, используя (2), найдем $x$:

$$x = \frac{y}{3} = \frac{164.85}{3} \approx 54.95$$

Таким образом, первое число ($x$) около 54.95.