Question

В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 3240 м².Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3. 1. Какова длина стороны квадрата?2. Какова длина радиуса полукругов?3. Какова длина декоративного забора?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Значит клумба состоит из квадрата и 2 кругов, т.к 4 полукруга равны 2 кругам. Сторона квадрата равна двум радиусам 2R.

Таким образом, площадь квадрата равна - 2R * 2R = 4 R²

А площадь круга вычисляем по формуле πR² = 3* R². а т.к. кругов 2, то площадь 4 полукругов = 2 * 3R² =6R²

Составим уравнение

4R² + 6R² = 3240

10 R² = 3240

R²= 324               R = 18 м - длина радиуса полукруга

18 * 2 = 36 м - длина стороны квадрата

Длина круга  = 2πR

Подставив значения в формулу вычислим длину забора

2 *2* 3 * 18 = 216м - длина декоративного забора

Answer 2

Давайте рассмотрим поочередно каждую часть задачи.

1. Длина стороны квадрата: Пусть "x" будет длиной стороны квадрата. Тогда площадь квадрата равна x^2.

2. Длина радиуса полукругов: Пусть "r" будет радиусом полукругов. Тогда площадь одного полукруга равна (1/2)πr^2.

У нас есть 4 полукруга, поэтому общая площадь полукругов равна 4 * (1/2)πr^2 = 2πr^2.

3. Площадь клумбы: Согласно условию, площадь клумбы равна площади квадрата плюс площадь полукругов: x^2 + 2πr^2 = 3240.

4. Длина декоративного забора: Длина забора будет равна сумме длин сторон квадрата и длин окружностей полукругов.

Длина стороны квадрата: 4x. Длина окружности полукруга: 2πr (так как это полукруг, окружность занимает половину полного круга).

Итак, общая длина декоративного забора: 4x + 2 * 2πr = 4x + 4πr.

Теперь мы можем решить систему уравнений для "x" и "r".

Из уравнения площади клумбы: x^2 + 2πr^2 = 3240. Из уравнения декоративного забора: 4x + 4πr = длина забора.

Учитывая, что π округлено до 3, у нас есть: x^2 + 6r^2 = 3240, 4x + 12r = длина забора.

Теперь мы можем решить уравнение для x^2 + 6r^2 и найти соотношение между x и r.

После нахождения x и r, мы можем подставить их в уравнение для длины забора 4x + 4πr, чтобы найти итоговую длину декоративного забора.

Обратите внимание, что точные значения могут отличаться, так как мы используем округленное значение π.