Question

при обследовании сотрудников некоторые научного учреждения выяснилось что 60% из них могут читать английскую специальную литературу, 30% французскую, 20% нимецкую ,15% и английскую и французскую ,5% английскую и немецкую, 2% французскую и немецкую и 1% может читать на всех трех языках спрашивается каков процент сотрудников неспособных читать ни на одном из трех языков​

Answer 1

У меня получилось так

28% - анг; 30% - нем; 42% - фр; 8% - анг+нем; 10% - анг+фр; 5% - нем+фр;

3% - анг+нем+фр.

Нам нужно разбить их на такие группы:

1) Знают только анг

2) Знают только нем

3) Знают только фр

4) Знают анг+нем

5) Знают анг+фр

6) Знают нем+фр

7) Знают все три языка

8) Не знают ни одного языка.

3% знают все 3 языка, а 8% знают анг+нем.

Значит, ТОЛЬКО анг+нем знают 8-3=5%.

3% знают все 3 языка, а 10% знают анг+фр.

Значит, ТОЛЬКО анг+фр знают 10-3=7%.

3% знают все 3 языка, а 5% знают нем+фр.

Значит, ТОЛЬКО нем+фр знают 5-3=2%.

Далее.

Анг язык знают 28%, из них 5% знают анг+нем, 7% знают анг+фр и

3% знают три языка.

Значит, 28-5-7-3 = 13% знают ТОЛЬКО анг.

Нем язык знают 30%, из них 5% знают анг+нем, 2% знают нем+фр и

3% знают три языка.

Значит, 30-5-2-3 = 20% знают ТОЛЬКО нем.

Фр язык знают 42%, из них 7% знают анг+фр, 2% знают нем+фр и

3% знают три языка.

Значит, 42-7-2-3 = 30% знают ТОЛЬКО фр.

Итак, что мы имеем.

1) Знают только анг - 13%

2) Знают только нем - 20%

3) Знают только фр - 30%

4) Знают анг+нем - 5%

5) Знают анг+фр - 7%

6) Знают нем+фр - 2%

7) Знают все три языка - 3%

8) Не знают ни одного языка - 100-13-20-30-5-7-2-3 = 20%

Теперь мы можем ответить на вопросы

а) английский или немецкий, или оба, или все три, знают 13+20+5+3=41%

б) английский, немецкий или французский, любой из языков, знают 100-20=80%

в) не знают ни одного языка - 20%.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную информацию шаг за шагом:

Обозначим:

• A: Сотрудники, которые могут читать английскую литературу.
• B: Сотрудники, которые могут читать французскую литературу.
• C: Сотрудники, которые могут читать немецкую литературу.

Известные данные:

• P(A) = 60% = 0.60
• P(B) = 30% = 0.30
• P(C) = 20% = 0.20
• P(A ∩ B) = 15% = 0.15
• P(A ∩ C) = 5% = 0.05
• P(B ∩ C) = 2% = 0.02
• P(A ∩ B ∩ C) = 1% = 0.01

Мы хотим найти процент сотрудников, которые не могут читать ни на одном из трех языков. Это соответствует дополнению множества (A ∪ B ∪ C) до 100%.

Используем формулу включения-исключения: P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Подставляем известные значения: P(A ∪ B ∪ C) = 0.60 + 0.30 + 0.20 - 0.15 - 0.05 - 0.02 + 0.01 P(A ∪ B ∪ C) = 0.89

Таким образом, процент сотрудников, неспособных читать ни на одном из трех языков, составляет 100% - 89% = 11%.