Question

Блокнот, зошит і ручка разом коштують 8 грн. 25 коп. Ручка утричі дорожча за зошит, а зошит на 75 коп дешевший від блокнота. Скільки коштують зошит, блокнот і ручка окремо? Розв’яжіть задачу за допомогою рівняння.

Answer 1

Ответ:

зошит  - 1грн 50 коп

ручка  -  4грн 50 коп

блокнот - 2грн 25 коп

Пошаговое объяснение:

пусть зошит стоит х грн

тогда ручка будет стоить 3х грн

блокнот (х+0,75)грн

а все вместе будет стоить

х + 3х + (х+0,75) = 8,25

решаем уравнение

5х = 8,25 - 0,75

5х = 7,5

х = 1,5

возвращаемся к нашим обозначениям

х - стоит зошит - 1 грн 50 коп

3х - стоит ручка - (3*1,5) = 4,5(грн) =  4 грн 50 коп

(х+0,75) - стоит блокнот - (1,5+0,75 = 2,25 (грн)  = 2грн 25 коп

ответ

зошит  - 1грн 50 коп

ручка  -  4грн 50 коп

блокнот - 2грн 25 коп

Answer 2

Позначимо вартість зошита як "з", блокнота як "б", а ручки як "р".

За наданими умовами маємо таку систему рівнянь:

1. р = 3з (ручка утричі дорожча за зошит)
2. з = б - 0.75 (зошит на 75 копійок дешевший від блокнота)
3. з + б + р = 8.25 (загальна вартість 8 грн 25 коп)

Підставимо значення "р" з першого рівняння у третє рівняння:

з + б + 3з = 8.25

Об'єднаємо подібні члени:

4з + б = 8.25

Тепер підставимо значення "з" з другого рівняння:

4(б - 0.75) + б = 8.25

Розгорнемо дужки та обчислимо:

4б - 3 + б = 8.25

5б - 3 = 8.25

5б = 11.25

б = 11.25 / 5

б = 2.25

Тепер, знаючи вартість блокнота, знайдемо вартість зошита:

з = б - 0.75 з = 2.25 - 0.75 з = 1.5

І нарешті, за значеннями зошиту та блокнота, знайдемо вартість ручки:

р = 3з р = 3 * 1.5 р = 4.5

Отже, ручка коштує 4.5 грн, зошит - 1.5 грн, а блокнот - 2.25 грн.