Question

144. Найдите наименьшее натуральное число, кратное одноврем Числам:1) 6 и 11;2) 9 и 45.Помогите плиз​

Answer 1

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 1) 6 и 11; 2) 9 и 45, нужно вычислить НОК.

НОК (наименьшее общее кратное) - это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое изданных натуральных чисел.

1. НОК чисел 6 и 11 :

Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :

6 = 3 · 2

11 = 11 · 1

Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.

6 = 3 · 2

11 = 11 · 1

Теперь оба множителя в разложении наименьшего числа добавляем ко множителям наибольшего и перемножаем.

НОК (6; 11) = 3 · 2 · 11 = 6 · 11 = 66

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 6 и 11 → 66.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. НОК чисел 9 и 45 :

Для начала разложим числа 6 и 11 на простые множители :

9 = 3 · 3

45 = 5 · 3 · 3

Подчёркиваем все множители наименьшего числа, которых нет в разложении наибольшего.

9 = 3 · 3

45 = 5 · 3 · 3

Таких множителей нет, поэтому в формулу добавляем все множители только наибольшего числа. Это и будет НОК.

НОК (9; 45) = 5 · 3 · 3 = 5 · 9 = 45

Ответ: наименьшее натуральное число, кратное 9 и 45 → 45.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, кратное заданным числам, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

1. Для чисел 6 и 11: Сначала найдем простые множители для каждого числа:

• 6 = 2 * 3
• 11 = 11

Нам нужно включить каждый простой множитель в максимальной степени, в которой он встречается в обоих числах: НОК = 2^1 * 3^1 * 11^1 = 66

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное и 6, и 11, равно 66.

2. Для чисел 9 и 45: Простые множители:

• 9 = 3^2
• 45 = 3^2 * 5^1

Аналогично, берем максимальную степень каждого простого множителя: НОК = 3^2 * 5^1 = 45

Таким образом, наименьшее натуральное число, кратное и 9, и 45, равно 45.

Итак, ответы:

1. Наименьшее натуральное число, кратное и 6, и 11, равно 66.
2. Наименьшее натуральное число, кратное и 9, и 45, равно 45.