Question

Для спортивной команды купили 144 майки и 192 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (144; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48

нахождение с помощью нод

наибольшее число спортсменов в команде 48

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число спортсменов в команде при заданных условиях, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества майек и футболок. Это число определит, сколько спортсменов можно одеть полностью, используя все майки и футболки.

Давайте найдем НОД(144, 192):

1. Разложим каждое число на простые множители: 144 = 2^4 * 3^2 192 = 2^6 * 3^1

2. Найдем общие простые множители и возьмем их минимальные степени: Общие множители: 2^4 и 3^1

3. Перемножим общие множители: НОД(144, 192) = 2^4 * 3^1 = 16 * 3 = 48

Итак, можно полностью одеть 48 спортсменов, используя все 144 майки и 192 футболки.