Question

Определить, какой является формула: тождественно-истинной, тожд.-ложной или выполнимой, но не тождественно-истинной? (r ∨ q) ⊃ (¬r& p) Помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Отправь мне на номер 8 775 876 2404 вссё я помогу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по частям и определим его характер:

Выражение: (r ∨ q) ⊃ (¬r & p)

1. (r ∨ q) - Это часть "r или q". Если r и q - оба истинны, или хотя бы одно из них истинно, то это выражение истинно.

2. (¬r & p) - Это часть "не r и p". То есть, если r ложно и p истинно, то это выражение истинно.

3. (r ∨ q) ⊃ (¬r & p) - Это импликация (выражение вида "если... то..."). Импликация истинна только в случаях, когда предпосылка (левая часть) ложна или следствие (правая часть) истинно.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации значений переменных r и q:

1. r = Истина, q = Истина:

   • Левая часть (r ∨ q) = Истина
   • Правая часть (¬r & p) = Ложь
   • Так как левая часть истинна, а правая ложна, импликация ложна.

2. r = Истина, q = Ложь:

   • Левая часть (r ∨ q) = Истина
   • Правая часть (¬r & p) = Ложь
   • То же самое, импликация ложна.

3. r = Ложь, q = Истина:

   • Левая часть (r ∨ q) = Истина
   • Правая часть (¬r & p) = Истина
   • Импликация истинна.

4. r = Ложь, q = Ложь:

   • Левая часть (r ∨ q) = Ложь
   • Правая часть (¬r & p) = Истинна
   • Импликация истинна.

Итак, мы видим, что данное выражение (r ∨ q) ⊃ (¬r & p) ни разу не является тождественно-истинным (так как существуют случаи, когда оно ложно), также оно не является тождественно-ложным (так как существуют случаи, когда оно истинно), но оно является выполнимым (есть наборы значений переменных, при которых оно истинно) и не является выполнимым истинно (так как не все его истинные случаи тождественны).