Question

Помогите, пожалуйста: 9log81⁴

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Везде используется только одно свойство:

$\log_ab^c=c*\log_ab$

Условие немного непонятно, но если ОСНОВАНИЕ ЛОГАРИФМА 10:

$9\log 81^4 = 9 * 4 *\log81 = 9 * 4 *\log3^4=9*4*4*\log9$

Но если все-таки ОСНОВАНИЕ ЛОГАРИФМА 3:

$9\log_3 81^4 = 9 * 4 *\log_381 = 9 * 4 *\log_33^4=9*4*4*\log_33=9*4*4*1=9*16=144$

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b^c) = c * logₐ(b).

В данном случае, у нас есть выражение 9log81⁴. Мы можем применить свойство логарифма, чтобы переписать его следующим образом:

9log81⁴ = 9 * 4 * log81

Теперь нам нужно рассчитать значение log81. Логарифм по умолчанию предполагается как десятичный логарифм (логарифм с основанием 10), если не указано основание. Однако, в данном случае, мы имеем основание 81, поэтому мы можем записать log81 как log₈₁ ₀. Так как основание и аргумент совпадают, мы получаем:

log₈₁ ₀ = 1

Теперь мы можем продолжить расчеты:

9 * 4 * log81 = 9 * 4 * 1 = 36

Итак, 9log81⁴ равно 36.