Question

Найди периметр ABCD,если ABCD -четырёхугольник AB:BC:CD:AD=3:4:7:6 ,АД на 24 см больше AB​

Answer 1

Ответ:

$P_{ABCD} = 160$ см.

Пошаговое объяснение:

Пусть x см - часть стороны, тогда 3x см и 6x см - AB и AD соответственно.

AD > AB на 24 см, по условию.

То есть AD - AB = 24 см

$6x-3x = 24$

$3x =24$

$x = 24 : 3$

$x = 8$

8 см - часть стороны.

Тогда:

$AB = 8 \cdot 3 = 24$ см

$BC = 8 \cdot 4 = 32$ см

$CD = 8 \cdot 7 = 56$ см

$AD = 8 \cdot 6 = 48$ см

$\Rightarrow P_{ABCD} = AB + BC + CD + AD = 24 + 32 + 56 + 48 = 160$ см

Answer 2

Пусть AB = x, тогда AD = x + 24. С учетом отношения сторон, у нас есть:

AB : BC : CD : AD = 3 : 4 : 7 : 6

Зная это, мы можем записать:

AB = 3k BC = 4k CD = 7k AD = 6k

Также дано, что AD = AB + 24, следовательно:

6k = 3k + 24 3k = 24 k = 8

Теперь мы можем найти длины сторон:

AB = 3k = 3 * 8 = 24 см BC = 4k = 4 * 8 = 32 см CD = 7k = 7 * 8 = 56 см AD = 6k = 6 * 8 = 48 см

Теперь можно найти периметр ABCD:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 24 + 32 + 56 + 48 = 160 см

Итак, периметр четырёхугольника ABCD равен 160 см.