Question

на доске написано число 1200 каждую секунду аня находит сумму цифр числа написанного на доске и приписывает последнюю цифру этой суммы к числу справа, а самую левую цифру исходного числа стирает, таким образом сначала на доске было число, 1200, затем 2003, 0035, 0358, 3586 и так далее. появиться ли на доске когда нибудь число 9009?​

Answer 1

Ответ:

Нет, не может.

Пошаговое объяснение:

2003, 0035, 0358, 3586, 5869, 8693, 6938, 9380.

Answer 2

Давайте проанализируем последовательность чисел, которая появляется на доске:

1. 1200
2. 2003
3. 0035
4. 0358
5. 3586

Обратите внимание, что на каждом шаге сумма цифр числа увеличивается на 1. Таким образом, сумма цифр числа на доске будет увеличиваться на 1 с каждым новым числом.

Сейчас у нас на доске число 3586, и следующая сумма цифр будет равна 3 + 5 + 8 + 6 + 1 = 23. Если мы прибавим последнюю цифру этой суммы (то есть 3) к числу 3586, мы получим 35863.

Видим, что это не число 9009. Продолжая анализировать последовательность, мы можем убедиться, что числа, получающиеся на каждом шаге, не будут равны 9009.