Question

доказать методом от противного что в любом треугольнике существует не более одного тупого угла СРОЧНОООО 20 балов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Как мы знаем, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Тупой угол, как мы знаем, больше 90 градусов. Если в треугольнике есть хотя бы 2 тупых угла, то сумма углов - хотя бы два этих угла, то есть, хотя бы 90 + 90 = 180 градусов, что невозможно, так как иначе 180 > 180. Это означает, что в треугольнике меньше 2 тупых углов, значит, не больше 1.

Что и требовалось доказать.

Answer 2

Предположим, что в треугольнике существует более одного тупого угла. Давайте обозначим эти углы как A, B и C.

Пусть A - тупой угол. Это означает, что его мера больше 90 градусов. Таким образом, имеем A > 90.

Предположим, что в треугольнике существует еще один тупой угол B. Также имеем B > 90.

Сумма мер всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Используя это свойство, мы можем записать:

A + B + C = 180.

Так как A > 90 и B > 90, то A + B > 180.

Однако, сумма мер всех углов треугольника не может быть больше 180 градусов.

Таким образом, мы пришли к противоречию, исходя из предположения, что в треугольнике существует более одного тупого угла.

Следовательно, доказано, что в любом треугольнике существует не более одного тупого угла.