Question

НОД(42;140;882) НОК(42;140;882) НОД(126;540;630) НОК(126;540;630)С решением, пожалуйста )​

Answer 1

Ответ:

НОД (42 ; 140 ; 882) = 14

1)

→Все случаи 42 когда оно делится без остатка:

42 : 1 = 42;42 : 2 = 21;42 : 3 = 14;42 : 6 = 7;42 : 7 = 6;42 : 14 = 3;42 : 21 = 2;42 : 42 = 1;

→Все случаи 140 когда оно делится без остатка:

140 : 1 = 140;140 : 2 = 70;140 : 4 = 35;140 : 5 = 28;140 : 7 = 20;140 : 10 = 14;140 : 14 = 10;140 : 20 = 7;140 : 28 = 5;140 : 35 = 4;140 : 70 = 2;140 : 140 = 1;

→Все случаи 882 когда оно делится без остатка:

882 : 1 = 882;882 : 2 = 441;882 : 3 = 294;882 : 6 = 147;882 : 7 = 126;882 : 9 = 98;882 : 14 = 63;882 : 18 = 49;882 : 21 = 42;882 : 42 = 21;882 : 49 = 18;882 : 63 = 14;882 : 98 = 9;882 : 126 = 7;882 : 147 = 6;882 : 294 = 3;882 : 441 = 2;882 : 882 = 1;

2)

Общие делители чисел (42 ; 140 ; 882): 1, 2, 7, 14

НОД (42 ; 140 ; 882) = 14

НОК (882 ; 140 ; 42) = 8820

882 - составное число

140 - составное число

42 - составное число

882 : 2 = 441 - делится на простое число 2

441 : 3 = 147 - делится на простое число 3

147 : 3 = 49 - делится на простое число 3

49 : 7 = 7 - делится на простое число 7

140 : 2 = 70 - делится на простое число 2

70 : 2 = 35 - делится на простое число 2

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5

42 : 2 = 21 - делится на простое число 2

21 : 3 = 7 - делится на простое число 3

882 = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7

140 = 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 7

42 = 2 ∙ 3 ∙ 7

НОК (882 ; 140 ; 42) = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 5 = 8820

НОД (126; 540; 630) = 18

НОК (126; 540; 630) = 3780

Остальное очень долго писать, просто делаешь по тому же принципу.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для данных наборов чисел.

Вычисление НОД(42;140;882):

Сначала найдем НОД для первых двух чисел, 42 и 140: Найдем делители каждого числа:

• Делители 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
• Делители 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

Наибольший общий делитель (НОД) из этих двух чисел: 14

Теперь найдем НОД для числа 882 и ранее найденного НОД (14): Делители 882: 1, 2, 3, 6, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 441, 882

Наибольший общий делитель (НОД) из чисел 882 и 14: 14

Вычисление НОК(42;140;882):

Формула для нахождения НОК двух чисел a и b: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

Сначала найдем НОК для первых двух чисел, 42 и 140: НОК(42, 140) = (42 * 140) / 14 = 420

Теперь найдем НОК для числа 882 и ранее найденного НОК (420): НОК(420, 882) = (420 * 882) / 14 = 26460

Вычисление НОД(126;540;630):

Аналогично, мы можем вычислить НОД для этого набора чисел. Сначала найдем НОД для первых двух чисел, 126 и 540: НОД(126, 540) = 18

Теперь найдем НОД для числа 630 и ранее найденного НОД (18): НОД(18, 630) = 18

Вычисление НОК(126;540;630):

НОК(126, 540) = (126 * 540) / 18 = 3780

Теперь найдем НОК для числа 630 и ранее найденного НОК (3780): НОК(3780, 630) = (3780 * 630) / 18 = 132300

Итак, результаты вычислений:

1. НОД(42;140;882) = 14
2. НОК(42;140;882) = 26460
3. НОД(126;540;630) = 18
4. НОК(126;540;630) = 132300