Question

Решите уравнения 4х²+5х-9=0 4х²=16х пожалуйста

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

4x² + 5x - 9 = 0

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25+16*9 = 25+144 = 169

x₁,₂ = (-b±$\sqrt{D}$)/2a = (-5±$\sqrt{169}$)/2*4 = (-5±13)/8

x₁ = (-5+13)/8 = 8/8 = 1

x₂ = (-5-13)/8 = -18/8 = -9/4 = -2,25

Ответ: x₁ = 1 ; x₂ = -2,25

4x² = 16x (делим обе стороны на 4)

x² = 4x

x² - 4x = 0

x(x-4) = 0

x₁ = 0

x₂ = 4

Ответ: x₁ = 0 ; x₂ = 4

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. Уравнение: 4х² + 5х - 9 = 0

Для решения квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0. В данном случае, a = 4, b = 5, c = -9.

D = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169

Теперь, используя корни дискриминанта, можно найти значения x:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-5 + √169) / (2 * 4) = (-5 + 13) / 8 = 8 / 8 = 1

x₂ = (-5 - √169) / (2 * 4) = (-5 - 13) / 8 = -18 / 8 = -9 / 4

Таким образом, корни уравнения 4х² + 5х - 9 = 0 равны x₁ = 1 и x₂ = -9/4.

2. Уравнение: 4х² = 16х

Сначала давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону:

4х² - 16х = 0

Теперь факторизуем общий множитель (4х):

4х(x - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, по свойству нулевого произведения, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. 4х = 0 => х = 0
2. x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, решения уравнения 4х² = 16х равны x = 0 и x = 4.