Question

в равнобедренный прямоугольник треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гипотенузе а две другие на катетах найдите сторону квадрата если гипотенуза равна 21см​

Answer 1

Ответ:

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на гипотенузе, а другие две — на катетах. Найдите сторону квадрата, если известно, что гипотенуза равна 3м.

поблагодарить штоль:3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата через "x". Поскольку две вершины квадрата лежат на гипотенузе прямоугольного треугольника, это означает, что они разделяют гипотенузу на три отрезка. Поскольку треугольник является равнобедренным, эти отрезки равны.

Таким образом, мы можем разделить гипотенузу на три равных отрезка. Длина каждого отрезка равна 21 см / 3 = 7 см.

Теперь рассмотрим треугольник, в котором одна сторона равна 7 см, а гипотенуза равна 21 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

7^2 + b^2 = 21^2

49 + b^2 = 441

b^2 = 441 - 49

b^2 = 392

b = √392

b ≈ 19.8 см

Таким образом, сторона квадрата примерно равна 19.8 см.