Question

ABC— равнобедренный прямоугольный треугольник. В него вписан квадрат MNPQ (две вершины лежат на катерах, две другие на гипотенузе ). а) Найдите гипотенузу треугольника , если периметр квадрата равен 12,8 см.б) Найдите периметр квадрата если гипотенуза равна 12,6 см

Answer 1

Найдем сторону квадрата
12,8:4=3,2см
Угол А равен углу В равен 45 градусам , так как треугольник равнобедренный
Образовавшиеся два треугольника   ( при гипотенузе)  будут тоже равнобедренные. Катеты равны стороне квадрата.
Отсюда , гипотенуза равна
3,2+3,2+3,2=9,6 см

б) Найдем сторону квадрата
12,6:3=4,2 см
Периметр
4,2*4=16,8см

Answer 2

а) Для начала найдем сторону квадрата MNPQ. Поскольку периметр квадрата равен 12,8 см, то сторона квадрата равна 12,8/4 = 3,2 см.

Теперь найдем гипотенузу треугольника ABC. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником, то гипотенуза равна удвоенной длине катета. Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 3,2 * 2 = 6,4 см.

б) Теперь найдем периметр квадрата, если гипотенуза равна 12,6 см. Поскольку гипотенуза треугольника ABC равна 12,6 см, то сторона квадрата равна половине длины гипотенузы, то есть 12,6/2 = 6,3 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 6,3 * 4 = 25,2 см.