Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен 135°?​

Answer 1

Ответ:

135n=180(n-2), откуда n=8

Answer 2

У внутренних углов правильного многоугольника сумма равна 180°, поэтому мы можем вычислить количество сторон, используя следующую формулу:

n * 135° = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Раскрывая скобки, получаем:

135°n = 180°n - 360°.

Переносим все слагаемые с n в одну сторону уравнения:

180°n - 135°n = 360°.

Вычитаем:

45°n = 360°.

Делим обе стороны на 45°:

n = 360° / 45°.

n = 8.

Таким образом, правильный многоугольник с внутренними углами, равными 135°, имеет 8 сторон.