Question

Помогите пожалуйста решить. Знайти область визначення функції : y=(x-5)^-9

Answer 1

Ответ:

Область значения функции Е(у):у от - бесконечности до 5

Answer 2

Задача состоит в том, чтобы найти область определения функции $y = (x - 5)^{-9}$. Область определения - это множество всех значений $x$, для которых функция имеет смысл, то есть не вызывает деления на ноль или других математических неопределенностей.

В данной функции у нас есть отрицательное показание степени $-9$, что означает, что знаменатель не может быть равен нулю, так как это привело бы к делению на ноль.

Таким образом, чтобы найти область определения, нужно найти все значения $x$, для которых $(x - 5) \neq 0$, то есть $x \neq 5$.

Итак, область определения функции $y = (x - 5)^{-9}$ - это все значения $x$, кроме $x = 5$:

$D = \{x \mid x \neq 5\}$

или в более формальной записи:

$D = (-\infty, 5) \cup (5, +\infty)$

Это означает, что функция определена для всех значений $x$, которые меньше 5 или больше 5, исключая само значение $x = 5$.