Question

Решить уравнение ctgx>√3\3​

Answer 1

ctgx=√3/3

x=arcctg√3/3+πn, nЄZ

x=π/3+πn, nЄZ.

прости если не верно

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать тригонометрические свойства и знания о функции обратной тангенса.

Первым шагом давайте возьмем обратный тангенс от обеих сторон уравнения:

arctan(ctgx) > arctan(√3/3)

Так как ctgx является обратной функцией к тангенсу, мы можем записать это уравнение как:

arctan(1/tanx) > arctan(√3/3)

Теперь применим тригонометрическое свойство, которое гласит: arctan(a) > arctan(b) тогда и только тогда, когда a > b.

1/tanx > √3/3

Теперь возьмем обратное значение от обеих сторон уравнения:

tanx < 3/√3

Упростим правую сторону:

tanx < √3

Теперь мы можем найти все значения x, для которых тангенс меньше √3. В диапазоне от 0 до 2π (один полный оборот), тангенс меньше √3 в следующих интервалах:

0 < x < π/3 и 2π/3 < x < π

Таким образом, решение уравнения ctgx > √3/3 будет:

0 < x < π/3 и 2π/3 < x < π