Question

Маме и дочке вместе 85 лет Сколько лет каждой из них если через 4 года мама будет в 2 раза старше дочки? Напишите решение пжлст​

Answer 1

Ответ:

27 лет дочери

58 лет матери

Пошаговое объяснение:

Обозначим возраст матери буквой х, а возраст дочери буквой у.

Составим систему уравнений:

х + у = 85

х + 4 = (у + 4)*2  → х + 4 = 2у + 8

Из первого уравнения: х + у = 85 вычислим, чему равен х (возраст матери):

х = 85 - у → подставим это значение х во второе уравнение (х+4=2у+8):

85 - у + 4 = 2у + 8

-у - 2у = 8 - 4 - 85

-3у = -81

у = -81/(-3)

у = 27 (лет) дочери

85 - 27 = 58 (лет) матери

Проверим:

Возраст матери и дочери через 4 года:

58 + 4 = 62 года матери

27 + 4 = 31 год дочери

62 : 31 = 2 - через 4 года мама будет в 2 раза старше дочки

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть сейчас дочке х лет⇒маме - (85-х) лет

Через 4 года: дочке-(х+4) лет, маме - (89-х) лет

89-х=2(х+4)

89-х=2х+8

3х=81

х=27

⇒ дочке 27 лет, маме - 58 лет.

Answer 3

Предположим, что в настоящее время маме и дочке соответственно N и M лет. Мы знаем, что сумма их возрастов равна 85, то есть N + M = 85.

Через 4 года возраст мамы будет N + 4, а возраст дочки будет M + 4. Условие говорит, что через 4 года мама будет в 2 раза старше дочки, то есть N + 4 = 2(M + 4).

Мы имеем два уравнения: N + M = 85 N + 4 = 2(M + 4)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Воспользуемся методом исключения.

Перепишем второе уравнение в виде N - 2M = 4 - 8: N - 2M = -4

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: (N + M) + (N - 2M) = 85 + (-4) 2N - M = 81

Теперь у нас есть система уравнений: N + M = 85 2N - M = 81

Мы можем решить эту систему, выразив одну переменную через другую. Добавим первое уравнение ко второму, чтобы избавиться от M: (2N - M) + (N + M) = 81 + 85 3N = 166 N = 166 / 3 N ≈ 55.33

Теперь, подставив значение N в первое уравнение, найдем M: 55.33 + M = 85 M = 85 - 55.33 M ≈ 29.67

Таким образом, предполагая, что возраст изначально является вещественным числом, маме около 55 лет, а дочке около 30 лет.