Question

Найди наибольший общий делитель 8 28 42 с пошаговым объяснением

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1) Разложим каждое число на простые множители:

8 = 2 х 2 х 2

28 = 2 х 2 х 7

42 = 2 х 3 х 7.

2) Составим произведение из простых множителей, которые встречаются в записи каждого разложения:

2. Таким образом, НОД равен 2. Иначе говоря, нет другого такого числа, которое было бы больше, чем 2, и на которые одновременно делились бы без остатка и 8, и 28, и 42.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 8, 28 и 42, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления или алгоритм Евклида. Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(8, 28).

• Делим 28 на 8: 28 ÷ 8 = 3 с остатком 4.
• Получается, что 28 = 8 * 3 + 4.

Шаг 2: Теперь найдем НОД(8, 4).

• Делим 8 на 4: 8 ÷ 4 = 2 с остатком 0.
• Получается, что 8 = 4 * 2 + 0.

Поскольку остаток стал равным 0, мы достигли конечного этапа, и НОД(8, 4) равен 4.

Шаг 3: Теперь найдем НОД(4, 42).

• Делим 42 на 4: 42 ÷ 4 = 10 с остатком 2.
• Получается, что 42 = 4 * 10 + 2.

Шаг 4: Теперь найдем НОД(4, 2).

• Делим 4 на 2: 4 ÷ 2 = 2 с остатком 0.
• Получается, что 4 = 2 * 2 + 0.

Поскольку остаток стал равным 0, мы достигли конечного этапа, и НОД(4, 2) равен 2.

Итак, наибольший общий делитель (НОД) чисел 8, 28 и 42 равен 2.

С пошаговым объяснением процесса нахождения НОД выше, вы можете легко применить алгоритм Евклида к другим наборам чисел.