Question

Обьем ящика равен 105дм в кубе. Найди измерения ящика,выраженные простыми числами. Ответ запиши в порядки возрастания СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Поскольку 105 = 3*5*7, то измерения ящика равны 3 дм, 5 дм, 7 дм

Answer 2

Чтобы найти измерения ящика, выраженные простыми числами, нужно разложить объем ящика на простые множители и выбрать такие множители, которые образуют стороны ящика.

Объем ящика равен 105 дм³, что равно 105000 см³ (1 дм³ = 1000 см³). Теперь найдем разложение этого числа на простые множители:

105000 = 2^3 * 3 * 5^4

Из этого разложения видно, что 2, 3 и 5 - простые множители. Для нахождения сторон ящика нужно выбрать эти множители таким образом, чтобы их произведение равнялось объему ящика.

Один из возможных вариантов:

2^3 = 8 (высота ящика) 3 = 3 (ширина ящика) 5^4 = 625 (длина ящика)

Таким образом, измерения ящика, выраженные простыми числами, в порядке возрастания, будут:

Высота: 8 Ширина: 3 Длина: 625

Проверим их произведение:

8 * 3 * 625 = 15000

Объем ящика равен 15000 см³, что соответствует заданному значению.

Ответ: Высота ящика - 8, ширина ящика - 3, длина ящика - 625.