Question

Найди биномиальный коэффициент пятого члена разложения бинома (x + y)8.​

Answer 1

Ответ

будет 70

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти биномиальный коэффициент пятого члена разложения бинома $(x + y)^8$, мы можем воспользоваться формулой бинома Ньютона:

$(x + y)^n = \binom{n}{0}x^n y^0 + \binom{n}{1}x^{n-1} y^1 + \binom{n}{2}x^{n-2} y^2 + \ldots + \binom{n}{n-1}x^1 y^{n-1} + \binom{n}{n}x^0 y^n$.

В данном случае $n = 8$, и нам нужно найти пятый член, то есть член с индексом $k = 5$. Биномиальный коэффициент $\binom{n}{k}$ для нахождения пятого члена будет:

$\binom{8}{5} = \frac{8!}{5!(8-5)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$.

Таким образом, пятый член разложения будет:

$\binom{8}{5}x^{8-5} y^5 = 56x^3 y^5$.