Question

Найдите координаты вектора с, если с = За+5в, а(-4,5) в (3,-7) Найдите скалярное произведение векторов если а (5,-7) в(-3,4) Найдите косинус угла между векторами ,если а (3,5) и в(-4,6) Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Найдем вектор c = За + 5в, используя данные a(-4, 5) и b(3, -7):

c = За + 5в = 3 * (-4, 5) + 5 * (3, -7) c = (-12, 15) + (15, -35) c = (3, -20)

Таким образом, координаты вектора c равны (3, -20).

2. Найдем скалярное произведение векторов a(5, -7) и b(-3, 4):

Скалярное произведение a и b вычисляется как сумма произведений соответствующих координат: a * b = (5 * -3) + (-7 * 4) a * b = -15 - 28 a * b = -43

Скалярное произведение векторов a и b равно -43.

3. Найдем косинус угла между векторами a(3, 5) и b(-4, 6):

Косинус угла между векторами a и b вычисляется с помощью формулы: cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||)

где a * b - скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - длины векторов a и b соответственно.

Длина вектора a: ||a|| = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34

Длина вектора b: ||b|| = √((-4)^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52

Теперь можем подставить значения в формулу: cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||) cos(θ) = (-4 * 3 + 6 * 5) / (√34 * √52) cos(θ) = (18) / (√(34 * 52)) cos(θ) = 18 / √(1768) cos(θ) ≈ 0.419

Итак, косинус угла между векторами a и b примерно равен 0.419.

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!