Question

На острове живут только 50 рыцарей, которые всегда говорят правду, и 15 обывателей, которые могут говорить правду, но могут и лгать. Рассеянный профессор, приехавший на остров прочесть лекцию, забыл, какого цвета шляпа на нем надета. Какое минимальное число встречных местных жителей профессор должен спросить о цвете свой шляпы, чтобы точно знать, какой он?

Answer 1

Ответ:

как только он получит 16 одинаковых ответов

Пошаговое объяснение: Если ему сначала попадутся 15 обывателей и они солгут, то их можно нивелировать только следующими 16-тью рыцарями, которые скажут правду.

Answer 2

Для того чтобы профессор точно узнал, какой у него цвет шляпы, ему нужно задать вопрос не менее чем 16 местным жителям.

Вот как это работает:

1. Профессор может спросить у первого местного жителя о цвете своей шляпы. Давайте предположим, что этот житель - рыцарь и он всегда говорит правду. Тогда профессор узнает цвет своей шляпы.

2. Если первый местный житель оказался обывателем и мог сказать ложь, то профессор записывает цвет, о котором говорил этот житель.

3. Затем профессор спрашивает второго местного жителя о цвете своей шляпы. Независимо от ответа этого второго жителя, профессор учитывает информацию, которую он получил от первого жителя.

4. Процесс продолжается до тех пор, пока профессор не задаст вопрос 15 местному жителю. После этого профессор уже точно знает цвет своей шляпы, так как он записал цвета, о которых говорили каждый из 15 местных жителей.

Итак, минимальное число встречных местных жителей, которых профессор должен спросить о цвете своей шляпы, равно 15.