Question

Определите момент времени, когда тело остановиться, если оно движется по закону: s(t)=-6t+5

Answer 1

Остановка тела произойдет, если скорость равна будет $0$, скорость находится как производная от $S$.

$V(t)=S'(t) = \dfrac{t^2}{4}-6t+5\\V(t)=\dfrac{1}{2}t-6\\\\V(t) = 0$

Получаем выражение, умножаем обе части уравнения $2$, и находим $t$

$\dfrac{1}{2}t-6=0$

$t-12=0\\t=12$

Answer 2

Для определения момента времени, когда тело остановится, мы должны найти значение t, при котором скорость тела равна нулю.

В данном случае у нас есть функция s(t), представляющая положение тела в момент времени t. Чтобы найти скорость, мы должны взять производную этой функции по времени:

v(t) = ds(t)/dt

Так как s(t) = -6t + 5, то:

v(t) = d(-6t + 5)/dt = -6

Таким образом, скорость тела равна -6 в любой момент времени t.

Тело остановится, когда его скорость станет равной нулю. В данном случае скорость -6, поэтому тело никогда не остановится. Оно будет продолжать двигаться в отрицательном направлении с постоянной скоростью -6 единиц в единицу времени.